lunes, 29 de marzo de 2010

los razonamientos que abducen

h-a

¿HAY UNA "LÓGICA" DE LA ABDUCCIÓN?


Michael Hoffmann

Universidad de Bielefeld, Alemania



Charles S. Peirce define su famoso concepto de "abducción" del siguiente modo: "Abducción es el proceso por el que se forma una hipótesis explicativa. Es la única operación lógica que introduce una idea nueva" (CP 5.171, 1903). El objetivo de este artículo es abordar la cuestión de cómo la abducción puede ser entendida como una forma de inferencia lógica. Para contestar a esta pregunta es importante aclarar, en primer lugar, qué puede significar el término "lógica".

Me gustaría distinguir cuatro descripciones del término "lógica" bastante diferentes. Hoy, parece común que sólo haya una definición sólida de lógica, la que encabeza la siguiente lista, pero es importante tener en mente que ha habido otras. Peirce, que había estudiado la historia de la filosofía en profundidad, parece influenciado por todas ellas1.

1. Lógica deductiva o analítica. "La lógica –escribe Quine– como cualquier ciencia, tiene como tarea la búsqueda de la verdad. Lo que es verdad son ciertos enunciados. Y la búsqueda de la verdad es el empeño por separar los enunciados verdaderos de los otros, que son falsos" (Quine 1982: 1). La tarea más importante de este tipo de lógica es definir la validez de llegar a una verdad desde otra verdad. Esta es la tarea de clarificar la "relación de implicación lógica". La inferencia lógica, en este sentido, sólo puede ser deducción (Quine 1982: 3s.).

2. Lógica orientada al objeto o epistémica. En contraste con nuestra primera forma de lógica, que él llama "Lógica General", Kant define su "lógica trascendental" como "una ciencia del conocimiento puro intelectual y racional, conocimiento a través del cual pensamos los objetos plenamente a priori" (B 81). Mientras la lógica general "abstrae de todo contenido del conocimiento (...) y sólo considera la forma lógica de la relación que guardan entre sí los conocimientos" (B 79), los esfuerzos de Kant en su lógica trascendental se dirigían a establecer la posibilidad del conocimiento objetivo de objetos.

3. Lógica como evolución racional del pensamiento y el ser. Me refiero aquí especialmente a la "Lógica Dialéctica" de Hegel que describe una forma específica de desarrollo: tesis, antítesis y síntesis, y así sucesivamente en un proceso iterativo. En tanto que esta forma de desarrollo está gobernada por una racionalidad universal o "absoluta", la lógica dialéctica se realiza a sí misma en un orden teleológico de evolución natural, cultural y cognitiva.

4. Lógica orientada a un fin. De acuerdo con Herbert A. Simon, "generalmente llamamos 'lógico' a un proceso cuando satisface las normas que hemos establecido para ello; y estas normas se derivan de nuestra preocupación por que el proceso sea eficaz o eficiente para cumplir el fin para el que ha sido establecido" (Simon 1973: 473). A pesar del hecho obvio de que diferentes fines requieren diferentes normas que podrían ser eficientes de manera diferente, el carácter lógico depende sólo de la existencia de normas y de su supuesta eficiencia.

Hay, por supuesto, muchos problemas en estas toscas definiciones, y hay otras diferenciaciones y definiciones posibles, pero esa no es la cuestión aquí. Sólo quiero mostrar que el término "lógica" tiene una amplia gama de aplicaciones en filosofía. Por lo tanto, la cuestión de si hay una "lógica" de la abducción implica una pregunta ulterior: ¿qué clase de lógica será la que incluya el razonamiento abductivo, el proceso de generación de una hipótesis?

Los méritos de Peirce como padre fundador de la lógica deductiva moderna son bien conocidos (Putnam 1982; Quine 1995; Dipert 1995; Houser, Roberts, y Van Evra, 1997). Pero especialmente su concepción tardía de la abducción requiere una comprensión más amplia de la "lógica" que no es fácil de reconstruir2. Para Peirce, la abducción es esencial para entender los descubrimientos científicos. Estaba convencido de que todas las ramas de la ciencia se basan en el razonamiento "lógico", y que "la ciencia de de las Leyes del Desarrollo de la Ciencia (...) debe ser un vástago de la lógica y debe descansar en una sólida teoría general de la lógica" (L75C, 492, 1902). Un concepto de lógica que incluya la posibilidad de describir las "Leyes del Desarrollo de la Ciencia" y que incluya también lo que Popper llamó una "Lógica del Descubrimiento", debe ser un concepto muy amplio de lógica.

La mejor manera de entender la inferencia abductiva puede ser compararla con la deducción y la inducción en relación con sus diferentes papeles en los procesos de descubrimiento científico:

" (...) no hay sino tres clases elementales de razonamiento. La primera, que yo llamo abducción (...) consiste en examinar una masa de hechos y en permitir que estos hechos sugieran una teoría. De este modo ganamos nuevas ideas; pero el razonamiento no tiene fuerza. La segunda clase de razonamiento es la deducción, o razonamiento necesario. Sólo es aplicable a un estado ideal de cosas, o a un estado de cosas en tanto que puede conformarse con un ideal. Simplemente da un nuevo aspecto a las premisas (...) El tercer modo de razonamiento es la inducción o investigación experimental. Su procedimiento es éste. Cuando la abducción sugiere una teoría, empleamos la deducción para deducir a partir de esa teoría ideal una promiscua variedad de consecuencias a tal efecto que si realizamos ciertos actos, nos encontraremos a nosotros mismos enfrentados con ciertas experiencias. Cuando procedemos a intentar esos experimentos, y si las predicciones de la teoría se verifican, tenemos una confianza proporcionada en que los experimentos que aún no se han intentado confirmarán la teoría. Yo afirmo que estos tres son los únicos modos elementales de razonamiento que hay" (CP 8.209, c.1905).

Al describir esta interacción de abducción, deducción e inducción, Peirce formula una clara diferenciación entre estas "tres clases elementales de razonamiento". El criterio de esta diferenciación no es la cuestión de las "reglas" sino la función de esas formas inferenciales en los procesos científicos. Es muy importante señalar que, con respecto a su función, se nos presenta una idea quizá poco común de la inducción: para Peirce la inducción no es la inferencia de lo particular a lo general en el sentido clásico (aunque a veces define la inducción en el sentido clásico). La inducción de Peirce comienza a partir de generales dados, a partir de hipótesis inferidas abductivamente, y a partir de implicaciones inferidas deductivamente de esas hipótesis. La diferencia específica entre la inducción y la abducción es aquí que la abducción forma parte del proceso de descubrimiento, mientras que la inducción forma parte del proceso de probar los descubrimientos. Mediante la inducción un general dado será sólo confirmado o falsado por experimentos futuros. En este sentido, el "problema de la inducción" clásico (cf. Popper 1976) no se sostiene, porque ni la abducción ni la inducción envuelven por sí mismas ninguna pretensión de verdad.

Para Peirce, la validez de un argumento depende de dos criterios, su seguridad y su productividad. Las tres clases de razonamiento cumplen esos criterios de diferente manera (cf. CP 8.384, 8.387s, 1913). En este sentido parece claro que el "método" del razonamiento abductivo no puede ser una "regla de inferencia" en el sentido de la deducción o el razonamiento analítico. Existe, sin embargo, una forma específica de inferencia abductiva:

(F1)(1) Se observa el hecho sorprendente, F.

(2) Pero si H fuera verdadero, F sería cosa corriente

Por lo tanto,

(3) Hay razón para sospechar que H es verdadero (cf. CP 5.189, 1903).

La cuestión esencial es, por supuesto, la de cómo es posible crear o encontrar la hipótesis H. A primera vista, la respuesta de Peirce a esta cuestión parece bastante poco satisfactoria. Identifica la abducción con adivinar, considerando este adivinar, por una parte, como un "poder instintivo" y, por otra, como un proceso que opera "sobre la base de otra información (...) bajo nuestro control" (Kapitan 1992: 8). El significado de esas formulaciones es bastante vago, pero creo que es posible encontrar una interpretación provechosa que arroje también alguna luz acerca de cuál pueda ser el carácter lógico de la abducción.

En principio, podemos distinguir dos modos de obtener una hipótesis: en primer lugar, podemos decir, de acuerdo con la definición de Eco de abducción creativa, que la hipótesis explicativa "tiene que ser inventada ex novo" (Eco 1990: 59s.). Pero cuesta ver cómo puede ser posible una "creación" sacada de la nada. De la nada, nada procede. Hay, sin embargo, otra posibilidad de obtener una hipótesis: en lugar de suponer que no hay ninguna hipótesis dada, podemos imaginar que existe una colección infinita de hipótesis posibles. Ambos modos de obtener hipótesis son equivalentes en tanto que, respecto a la búsqueda de una hipótesis, es irrelevante que no haya ninguna hipótesis dada o que haya un conjunto infinito de hipótesis posibles.

Si formulamos el problema de obtener una hipótesis como el problema de escoger una de un conjunto de hipótesis posibles, como sugiero, la identificación peirceana de razonamiento abductivo con "adivinar" en cuanto "poder instintivo" puede ser interpretada dentro de un razonamiento que elaboraré ahora en diez pasos, comenzando con algunas consideraciones generales relativas a la epistemología de Peirce.

(1) La característica central de la epistemología de Peirce es que toda cognición –desde la percepción hasta el razonamiento lógico y matemático– está mediado por "signos" o "elementos de generalidad".

(2) La cognición mediada por signos implica que cada conjunto de datos dados como punto de partida de una inferencia abductiva nunca se da "en estado puro", sino determinada siempre por modos de percepción, por perspectivas, teorías previas, etc. Cada cognición está incrustada dentro de un conjunto de contextos. Uso el término "contexto" en el sentido de Gregory Bateson. Bateson pone el ejemplo de la co-evolución del caballo y la sabana: La evolución de los caballos está determinada por la sabana en la que pacen, del mismo modo que la evolución de la sabana está determinada por los caballos (Bateson 1972: 155). De este modo existe ahí un contexto de dependencia mutua entre ambos. Para definir el significado de "contexto" de un modo más preciso, diría que un "contexto" es una relación de mutua dependencia entre los hábitos de entidades diversas . El contexto no es un Umwelt en cuanto conjunto de cosas determinadas desde fuera, sino una relación específica entre hábitos de entidades que interactúan. En contraste con el término "contexto", defino "situación" como un conjunto espacial y temporal determinado de entidades independientemente de sus posibles relaciones entre ellas. Mientras una situación es un "evento" concreto y particular, un contexto es un general del mismo modo en que son generales los hábitos en cuanto formas de actuar y percibir.

En relación con nuestras consideraciones epistemológicas, podemos distinguir los siguientes contextos: contextos de capacidades naturales de entidades vivas en tanto que se desarrollan en y con relación a ciertos ambientes naturales (por ejemplo nuestra percepción sensorial de acuerdo con la teoría de Gibson 1979: capítulo 8); contextos de saber hacer práctico dentro de una cierta práctica, contextos de instrumentos técnicos en tanto que están desarrollados en relación con ciertas propiedades de nuestro mundo (por ejemplo las formas muy distintas de microscopios descritas por Hacking 1983: capítulo XI); contextos sociales entre los hábitos de individuales, contextos de creencias que se desarrollan en dependencia mutua con ciertas experiencias u otras creencias, etc. Los contextos son generales y desempeñan el papel de reglas o leyes que determinan la posibilidad de percepción y razonamiento.

(3) A diferencia de las ideas platónicas, es importante señalar: primero, que los contextos no son "eternos", sino parte de un proceso de evolución y, segundo, que esos elementos generales no están separados de los "hechos" o de los particulares "estados de cosas" que determinan. Para Peirce, existe una determinación mutua entre lo general y lo particular y una "co-evolución" de ambos.

(4) Si de acuerdo con el punto (2) cada cognición está mediada por algunos elementos generales, entonces debe suponerse lo mismo para los así llamados "hechos sorprendentes", al menos en tanto que son perceptibles. Su carácter sorprendente existe sólo en relación con ciertas expectativas bajo ciertas circunstancias (cf. CP 2.776, 1901-02; 6.469, 1908). En tanto que son percibidos, los hechos sorprendentes son hechos de percepción mediada, mientras que en su genuino carácter sorprendente son experimentados de forma inmediata como "hechos brutos" o pura "segundidad", como dice Peirce. Para transformar la noción psicológica de "sorpresa" en una forma más lógica, podría decirse que un "hecho sorprendente" es un hecho que no está revestido de ciertas expectativas generadas por ciertos contextos de creencia, aunque el hecho es tal que, de algún modo, debería formar parte de las consecuencias que resultan de esos contextos de creencia.

(5) Suponiendo que un hecho sorprendente debería ser una consecuencia resultante de una cierta serie de contextos, pero no está realmente revestido por estos, y suponiendo, de acuerdo con (1), (2) y (3), que cada cognición está mediada por contextos, el hecho sorprendente debería hacernos dudar de la adecuación de nuestro conjunto de contextos. Mi tesis es que la superación de una situación sorprendente llega a ser posible "reordenando" nuestros contextos. Pero ¿cómo?

(6) Dado que para Peirce "la inferencia abductiva se va difuminando en el juicio perceptual sin una línea de demarcación clara entre ellos" (CP 5.181, 1903) podemos también decir que cada abducción ante "hechos sorprendentes" no es nada más que la búsqueda de un modo de percepción de esos hechos (cf. CP 6.469, 1908)3. Pero, ¿cómo conseguir un nuevo punto de vista, una nueva perspectiva de los hechos sorprendentes?, y ¿puede haber una lógica de tal "intuición creativa"?

(7) Una condición central para adquirir nuevas perspectivas es la actividad. Es una realidad simple de la teoría de la percepción que para un niño es prácticamente imposible aprender a ver si no puede mover la cabeza y el cuerpo entero. Peirce recalca en particular este elemento de actividad en relación con los descubrimientos en matemáticas: las pruebas y el razonamiento deductivo son características esenciales de las matemáticas, pero si queremos probar que la suma de ángulos de un triángulo es exactamente 180º, necesitamos una forma de razonamiento que Peirce llamó "diagramática": cuando dibujamos un diagrama de un triángulo e intentamos algunos experimentos con ese diagrama, podemos ver fácilmente que, dibujando la paralela a la base del triángulo a través de su vértice, obtendremos de repente la posibilidad de una prueba al advertir que todos los ángulos del triángulo se encuentran debajo de esta línea recta, de tal modo que su suma debe ser 180º (cf. CP 1.383, c.1880). La esencia del pensamiento diagramático es crear nuevas representaciones a partir de una dada. La clave está en que, en un continuo de representaciones posibles, una representación "nos empuja" a percibir nuevas relaciones o una nueva estructura organizativa de un conjunto de datos. Pero, ¿cómo podemos encontrar un nuevo punto de vista prometedor, si no hay un camino directo desde una serie de datos hasta una hipótesis que explique esos datos (cf. MS 692, 23, 25, 1901)?

(8) Para Peirce, la necesidad de "instintos" resulta de su creencia de que es imposible explicar el ritmo del progreso científico y su éxito sólo por el azar. "Hay miríadas de falsas hipótesis a tener en cuenta para cualquier fenómeno dado, contra una sola verdadera" (CP 5.431, 1905).

(9) Rescher quiere sustituir esta "de algún modo misteriosa capacidad de intuición o instinto" por una "metodología desarrollada históricamente para guiar la búsqueda de hipótesis que se acomoden a los datos eficazmente" (Rescher 1995: 323). Pero hay dos problemas que finalmente podrían conducirnos hasta el concepto de instinto de Peirce: en primer lugar, si preguntamos cómo puede ser desarrollada y legitimizada la metodología que guía la investigación, caemos en un círculo vicioso en el que la metodología que guía la investigación sólo puede ser fundada por una búsqueda que debe ser guiada por una metodología de más alto nivel, etc. ad infinitum. De este modo, es necesario discutir el problema de la regresión al infinito. En segundo lugar, al aislar una "metodología desarrollada históricamente" que guíe la investigación se olvida que un contexto tal está también determinado en sí mismo por los actos de aquellos que usan este método. Como hemos visto en (3): el contexto no puede separarse de los particulares cuyos hábitos que interactúan constituyen un cierto contexto. Lo que no aparece en la sugerencia de Rescher es la relación problemática entre el desarrollo histórico de la metodología y las actividades de los científicos que constituyen esta metodología mediante su propio trabajo particular.

(10) ¿Cómo llevan estas consideraciones de nuevo a la concepción del instinto de Peirce? Y, en primer lugar, ¿qué significa el término "instinto" para él? Leyendo su tardío An Essay toward Improving our Reasoning in Security&Uberty (MS 682, 19-23, 8ss., 1913), encuentro cuatro características principales de los "instintos": primero, no podemos abandonar el contexto de nuestros propios instintos, del mismo modo que no podemos abandonar, de acuerdo con Kuhn, el contexto de los paradigmas científicos en una fase de "ciencia normal". En segundo lugar, y este punto también puede ser tratado de acuerdo con Kuhn, " los instintos de los mamíferos, de los pájaros y de los insectos más inteligentes a veces experimentan modificaciones bajo nuevas experiencias", y esto debe ser especialmente verdadero para los "instintos del género humano" que "deberían resultar mucho más mutables" que los de los animales (MS 682, 20, 23, 1913). Mi referencia a la Estructura de las Revoluciones Científicas de Kuhn (Kuhn 1962, 1970) es para enfatizar que cuando se considera la ciencia como un punto de vista funcional, puede no haber diferencia entre los "instintos" de Peirce y los "paradigmas" metodológicos de Kuhn: ambos determinan de forma inmediata nuestra percepción y actividad, y ambos son cambiantes.

Pero parece haber una diferencia respecto a las otras características de los instintos de Peirce: en tercer lugar, los instintos son un "modo de actuar". De esta manera, no es posible una separación entre el carácter general de un instinto y su manifestación en acciones particulares. En cuarto lugar, y quizás incluso más importante, Peirce define un cierto objetivo o telos para su "poder de razonamiento" instintivo: Una acción instintiva "conduce a la probable perpetuación" de una raza. De este modo, el talento abductivo de Peirce debe ser visto dentro del mundo en el que tiene lugar. Mientras Rescher no legitima más allá su "metodología desarrollada históricamente", la consideración que hace Peirce del instinto parece legitimarse por su éxito y adecuación en un cierto mundo. De este modo, nos enfrentamos con una concepción contextual de la epistemología y la ciencia en el sentido desarrollado en el punto (2): la base de la cognición es una relación de mutua dependencia entre los hábitos de un actor cognitivo y los hábitos del mundo en el que actúa. Este contexto es también la condición de posibilidad de la abducción (cf. S&S 187, 1905).

Yo diría que el concepto peirceano de "instinto", enfatiza lo que llamo una consideración contextual de la cognición. De este modo la referencia a los instintos no destaca algunas capacidades innatas, como la interpretación que proporciona Chomsky acerca de la abducción de Peirce trata de hacer plausible (cf. Wirth 1993), sino que más bien destaca, en un sentido más general, la adecuación de ciertos hábitos de acción dentro de ciertas situaciones. Los instintos, igual que mis "contextos", son programas de actividad determinantes pero cambiables dentro de un cierto mundo; su función es definida por su relación con este mundo.

Para centrar nuestros diez puntos en la cuestión del carácter lógico de la inferencia abductiva, concluiré del siguiente modo: comenzando con un enunciado negativo podemos decir que, para Peirce, un punto esencial para el carácter lógico de la abducción parece ser el hecho obvio de que nuestro razonamiento abductivo no puede ser explicado sólo por el azar (cf. Rescher 1995):

"Considerad la multitud de teorías que podían haber sido sugeridas. Un físico descubre algún nuevo fenómeno en su laboratorio. ¿Cómo sabe que las conjunciones de los planetas no tienen algo que ver con él o que no se deba quizás a que coincidió que la emperatriz viuda de China pronunció al mismo tiempo hace un año alguna palabra de poder místico o a que algún genio invisible pueda estar presente? Pensad en cuántos trillones de trillones de hipótesis pueden hacerse, de las que sólo una es verdadera; y después de dos o tres o, como mucho una docena de conjeturas, el físico acierta casi exactamente con la hipótesis correcta. Probablemente no conseguiría eso por azar en todo el tiempo que ha transcurrido desde que la tierra se solidificó" (CP 5.172, 1903).

Es evidente que muchas hipótesis son imposibles en la situación del físico. Pero, ¿qué significa eso? Esto significa, a mi entender, que hay una relación específica entre la situación del razonamiento abductivo y el proceso de adivinar y encontrar una hipótesis prometedora. El rango de hipótesis aceptadas como posibles está limitado por una compleja interacción de los diversos contextos que se dan en esa situación.

Si para Peirce el carácter lógico de la abducción depende de que no es un proceso arbitrario de selección de hipótesis, parece claro que el carácter constrictivo de los contextos es esencial para la lógica de la abducción. Ahora podemos intentar formular una primera aproximación positiva: una inferencia abductiva es "lógica", si y sólo si el conjunto elegido de posibles hipótesis está determinado por un cierto conjunto de contextos que son asumidos como relevantes en una situación histórica determinada.

El problema de la vaga formulación "asumidos como relevantes en una situación histórica dada" parece ser insoluble. Tenemos que aceptar que hay contextos que son obviamente imposibles en situaciones históricas específicas, como aparece indicado en el ejemplo de Peirce anteriormente citado, y otros que parecen ser más o menos arbitrarios. De este modo, Peirce propone en un manuscrito el ejemplo del descubrimiento de Carl Georg Christian von Staudt (1798-1867) de que el "teorema de los diez puntos" –un problema de geometría famoso en su tiempo– es probable cuando la representación de dos dimensiones de este problema es vista como una representación en perspectiva (MS 318, 50ss, 1907). La obra de von Staudt acerca de la geometría proyectiva y especialmente sus experiencias con perspectivas y las relaciones entre representaciones bi y tridimensionales eran exactamente ese contexto que hizo posible que cambiara el hábito de ver el problema. Los geómetras sin esas experiencias no habrían tenido la posibilidad de encontrar esa solución.

Este ejemplo es muy instructivo para entender la posibilidad de alcanzar nuevas perspectivas, nuevos modos de percepción y nuevas hipótesis: el contexto de von Staudt, su habilidad cognitiva para concebir figuras de dos dimensiones como representaciones de figuras de tres dimensiones, fue desarrollado originalmente en su obra sobre geometría proyectiva. Pero la forma general de este contexto, la generalidad de la dependencia mutua de ciertos hábitos cognitivos y de ciertas propiedades de las figuras proyectivas permite su aplicación a otras aplicaciones distintas de las originales. De este modo, la abducción puede ser explicada como una aplicación de hábitos dados a situaciones nuevas. En este sentido, la "creación de nuevos modos de percepción" resulta posible.

La articulación concreta de los diversos contextos en una situación determina de manera específica el campo de las hipótesis posibles. Por tanto, podemos decir que la lógica de la abducción es un tipo de "lógica contextualizada". Pero, ¿qué significa eso? La situación en sí misma, los contextos relevantes y su orden específico, es el resultado de un proceso que puede ser reconstruido del mismo modo que una serie de inferencias abductivas, que están determinadas en sí mismas por ciertos órdenes jerárquicos de contextos, etc. ad infinitum. De esta manera, el problema de la abducción conecta con el problema de la evolución.

(Traducción Sara F. Barrena)

Michael Hoffmann

Institut für Didaktik der Mathematik

Universität Bielefeld

Postfach 100131

D-33501 Bielefeld, Alemania

e-mail: michael.hoffmann@uni-bielefeld.de

Notas

1. Para el papel de la lógica en su arquitectónica de las ciencias y el enfoque de la lógica como una "ciencia normativa" y basada en la ética, mientras que la ética se basa en la estética, cf. Hoffmann 1996: 29s.

2. El horizonte de este artículo es la concepción tardía de la abducción en Peirce tal y como la desarrolló en los años posteriores a 1901. Por lo tanto, no se discute la forma muy conocida de inferencia abductiva tal y como fue publicada en Peirce 1878: CP 2.623 ("Regla- Todas las judías de este saco son blancas. Resultado- Estas judías son blancas. Caso- Estas judías son de este saco"). Lúcia Santaella (1998) ha descrito en su trabajo compilado en este volumen el desarrollo cronológico del concepto peirceano de abducción.

3. De un modo muy similar, la búsqueda de perspectivas es también relevante para la distinción peirceana entre dos formas básicas de razonamiento matemático, el "corolario" y el "teórico" o "teoremático" (cf. Levy 1997): mientras el razonamiento corolario se guía por reglas dadas, como en el caso de las "máquinas lógicas" (MS 318, 49, 1907) o "lógica formal" (MS 318, 68, 1907), la clave del razonamiento "teórico" consiste "en la transformación del problema -o de su formulación- porque se ve desde otro punto de vista" (ibíd.).



Referencias bibliográficas

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